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勾股定理部分习题 急已知 三角形ABC是等边三角形,角BPC等于150度.求AP BP CP的关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:40:41
勾股定理部分习题 急
已知 三角形ABC是等边三角形,角BPC等于150度.求AP BP CP的关系
将ΔPBC绕点B逆时针旋转60度,得到ΔDBA,则BC边与BA边重合,DA=PC,∠BDA=∠BPC=150度
∠PBD=60度,BP=BD,ΔBPD是等边三角形,
所以DP=BP,∠BDP=60度.
所以∠ADP=150度-60度90度
所以AP^2=DP^2+AD^2
即AP^2=BP^2+PC^2