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如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 22:33:01
如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值
此题需添加辅助线或者是另外构造三角形.
以PA为边长作等边△PAD,连结BD
∵∠PAD=60°=∠BAC
∴∠BAD=∠PAC
∵AD=AP,AB=AC
∴△ABD≌△APC
∴BD=PC=5
∵PD=PA=3,PB=4
∴∠BPD=90°(勾股定理逆定理)
∵∠APD=60°
∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°