数的整除问题,1乘2乘3一直乘到2010这个乘积的末尾有多少个连续的零?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 22:33:18

10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求因数5的个数即可.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“\”表示除法求商向下取整数.
2010\5 + 2010\25 + 2010\125 + 2010\625
式子的意思代表：求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.

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