在1乘2乘3乘4乘5乘6乘.乘100的乘积中,末尾有( )个连续的零.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:30:58

从1到10,连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个.
再问： 100除以5是20,应该是20个
再答：还有四个25的倍数每个25的倍数要多计算一个0 因为25 = 5*5 含有两个因数5

在1乘2乘3乘4乘5乘6乘.乘100的乘积中,末尾有( )个连续的零. 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘依次乘到100乘积的末尾数有多少个连续的0过程 1乘2乘3乘4乘5乘...乘99乘100,末尾有多少个连续的零 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5.乘50的积末尾连续有多少个零? 1乘2乘2乘3乘4.乘99乘100的积末尾有几个零? 1乘2乘3乘4乘···乘98乘99乘100的乘积自然数1乘2乘3乘.乘998乘999乘1000积的末尾有个0 1乘2乘3一直乘到927的积末尾有多少个连续的零 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘·······乘1999乘2000乘积的末尾共有多少个0? 1乘2乘3乘4一直乘到108 乘积的末尾有几个0?