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已知如图,CD是△ABC的中线,且CD=2分之一的AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:57:07
已知如图,CD是△ABC的中线,且CD=2分之一的AB
,试判断△ABC的形状,并证明你的结论
∵CD是△ABC的中线,且CD=2分之一的AB
∴AD=CD=BD,
∴∠CAD=∠ACD,∠CBD=∠BCD.
∵∠CAD+∠ACD+∠CBD+∠BCD=180°,
∴∠ACD+∠BCD=90°=∠ACB
∴∠ACB=90°.
∴△ABC是直角三角形