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周长都为1的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形的面积之和是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:48:44
周长都为1的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形的面积之和是多少
周长为1,正三角形边长为1/3,S=1/2·1/3·√3/6=√3/36.
周长为1,正四边形边长为1/4,S=(1/4)²=1/16.
周长为1,正六边形边长为1/6,S=1/2·1/6·√3/12·6=√3/24.
周长为1,正八边形边长为1/8,高为(√2+1)/16,
S=1/2·1/8·(√2+1)/16·8=√2/32+1/32,
全部和S=5√3/72+√2/32+3/32.