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正三角形、正方形、正六边形和圆,这四种图案的周长都为120米,求哪种图案面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:41:40
正三角形、正方形、正六边形和圆,这四种图案的周长都为120米,求哪种图案面积最大?
正三角形边长a=120/3=40m,
s=√3a^2/4=400√3≈692.82m^2
正方形边长a=120/4=30m,
s=a^2=900m^2
正六边形边长a=120/6=20m,
s=√3a^2*6/4=600√3≈1039.23m^2
圆半径r=120/(2∏)
s=∏r^2=3600/∏≈1145.95m^2
所以圆图案面积最大