求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:30:30

圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心为（a,-2a）
设圆方程为（x-a）^2+(y+2a)^2=r^2
圆过点A(2,-1),所以（2-a）^2+(-1+2a)^2=r^2
化简得5a^2-8a+5=r^2 （方程一）
圆与直线x-y-1=0相切
所以圆心（a,-2a）到直线x-y-1=0的距离为r
r=(3a-1)/√2 代入方程一
得a^2-10a+9=0
解得a=1或3 所以r=√2或4√2
所以圆方程为（x-1）^2+(y+2)^2=2
或者（x-3）^2+(y+6)^2=32

求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程 1.求过点(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且和直线x-y=1相切的圆的方程. 一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 1.求经过点A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的园的方程. 求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】已知圆过点A(2,－1),和直线x+y=0相切,且圆心在直线y=－2x上.求该圆的方程