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已知直线MN分别与直线AB,CD相交于E,F,AB平行于CD,EG平分∠BEF ,FH平分∠CFE,求证EG平行于FH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:57:01
已知直线MN分别与直线AB,CD相交于E,F,AB平行于CD,EG平分∠BEF ,FH平分∠CFE,求证EG平行于FH
证明:因为,AB//CD,MN与AB,CD相交与E,F
所以,∠AEF=∠DFE
又因为,∠BEF与∠AEF互补,∠CFE与∠DFE互补
所以,∠BEF=∠CFE
因为,EG平分∠BEF ,FH平分∠CFE
所以,∠GEF=1/2∠BEF,∠AFE=1/2∠CFE
所以,∠GEF=∠AFE
所以,EG平行于FH