已知菱形ABCD中,AC：BD=3：4,周长为40,求菱形ABCD的面积和高AE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:21:43

已知菱形ABCD中,AC：BD=3：4,周长为40,求菱形ABCD的面积和高AE.
图大概是这样的：一个菱形,字母从最上面那个顶点逆时针分别是ABCD,中间画了两条对角线,他们的交点是O,在BC上有一点E,连接AE,使AE垂直BC.

∵AC：BD=3：4
∴设AC=3X BD=4X
∴OA=OC=1.5X OB=OD=2X
根据勾股定理可得：
AD²=0A²+OD²=（1.5X）²+（2X）²=6.25X²
∴AD＝2.5x
∴AD+AB+BC+CD=10X
∵周长为40
∴x=4
菱形边长=2.5×4=10
AC=3x=12
BD=4x=16
S菱形ABCD=AC×BD÷2=12×16÷2=96
∴S△ABC=S△ADC=48
∴BC×AE÷2=48
∴AE=9.6

已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积? 已知菱形ABCD的周长为20cm,BD=5cm,求菱形ABCD各内角度数和面积菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积已知菱形ABCD的周长为8高AE平分BC求对角线的长和菱形的面积已知菱形abcd的对角线ac=根号5+根号3,bd=根号5-根3,求菱形abcd的周长和面积 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长与面积. 1.如图,已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线BD和AC及菱形的面积? 已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积如图,已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积