作业帮 > 数学 > 作业

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证：A1O//平

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:14:40
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证：A1O//平面B1D1C
您好!分析：证明线面平行有两种思路：（人教版必2）      一、根据的线面平行判定定理,证明线与面内的另一条线平行；      二、根据面面平行的性质,证明直线所在的某平面与已知平面平行.证法一：如图,连接CO'.        ∵由正方体的性质有AA'//CC',且AA'=CC'               ∴四边形AA'C'C是平行四边形        ∴A'C'//AC,A'C'=AC            又∵A'O'=1/2A'C',OC=1/2AC               ∴A'O'//OC,A'O'=OC               ∴四边形A'OCO'是平行四边形        ∴A'O//CO'            又∵CO'在平面B'D'C内        ∴A'O//平面B'D'C证法二：如图,连接BA',DA'.        ∵由正方体的性质有A'D'//BC,且A'D'=BC               ∴四边形A'BCD'是平行四边形        ∴A'B//D'C           又∵CD'在平面B'D'C内        ∴A'B//平面B'D'C               同理可证A'D//平面B'D'C           又∵A'B∩A'D=A'且A'B、A'D都在平面BDA'内        ∴平面BDA'//平面B'D'C               ∵A'O在平面BDA'内        ∴A'O//平面B'D'C
O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点. 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证：A1C⊥面AB1D1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点O,O1分别是四边形ABCD A1B1C1D1的对角线的交点,点E F等别是四边 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证： 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点 在O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点 如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点, 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.