根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:09:08

根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx
2（根号2/2 *sinx+根号2/2 *cosx)=sinx/cosx+cosx/sinx
2sin(x+∏/4)=（sin^2x+cos^2x）/sinxcosx
2sin(x+∏/4)*1/2sin2x=1
sin(x+∏/4)*sin(2(x+∏/4)-∏/2)=1
-sin(x+∏/4)*cos(2(x+∏/4))=1
-sin(x+∏/4)*(1-2sin^2(x+∏/4))=1
令sin(x+∏/4)=t
则上式变为
-t(1-2t^2)=1
2t^3-t-1=0
t^3-t+t^3-1=0
t(t-1)(t+1)+(t-1)(t^2+t+1)=0
(t-1)(t^2+t+t^2+t+1)=0
(t-1)(2t^2+2t+1)=0
解得t=1
sin(x+∏/4)=1
x=2k∏+∏/4 (k∈z)

解三角方程：根号2（sinx+cosx)=tanx+cotx y=sinx/|sinx |+|cosx|/cosx +tanx/|tanx| +cotx/|cotx| 解方程sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx+2=0 sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx 求证(sinx)^2 tanx+ (cosx)^2 cotx + 2sinxcosx = tanx+cotx 若tanx+cotx=－2,则sinx+cosx=? 已知sinx+cosx=1/2求tanx+cotx 求导y=(sinx)^tanx-(cosx)^cotx 函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx||cotx的值域函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!）已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sin 函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域