问一个质点动力学中万有引力的题
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/19 09:18:35
问一个质点动力学中万有引力的题
两个自由质点,质量为m1,m2,之间存在万有引力.开始两质点距离为L,静止,求两质点距离为L/2时,速度分别为多少.
两个自由质点,质量为m1,m2,之间存在万有引力.开始两质点距离为L,静止,求两质点距离为L/2时,速度分别为多少.
自由质点说明是双星系统 ri/r2=m2/m1 r1+r2=L推出r1=Lm2/m2+m1 r2=Lm1/m2+m1
Gm1m2/(L)平方=m1(V1)2/r1推出V1=根号r1Gm2/(L)平方 =m2根号G/(m2+m1)L
同理V2=根号r2Gm1/(L)平方=m1根号G/(m2+m1)L
当距离缩小为L/2时将L用L/2,r1=Lm2/m2+m1用r1=Lm2/2(m2+m1,r2=Lm1/2(m2+m1)代替
根号内的分子都扩大两倍但除以(L/2)平方就成了扩大2被开出根号扩大根号2倍
所以 V都将扩大(根号2)倍
Gm1m2/(L)平方=m1(V1)2/r1推出V1=根号r1Gm2/(L)平方 =m2根号G/(m2+m1)L
同理V2=根号r2Gm1/(L)平方=m1根号G/(m2+m1)L
当距离缩小为L/2时将L用L/2,r1=Lm2/m2+m1用r1=Lm2/2(m2+m1,r2=Lm1/2(m2+m1)代替
根号内的分子都扩大两倍但除以(L/2)平方就成了扩大2被开出根号扩大根号2倍
所以 V都将扩大(根号2)倍
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