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若不等式4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m>0在区间x∈ [-1,1]恒成立,求实数m第取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:23:19
若不等式4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m>0在区间x∈ [-1,1]恒成立,求实数m第取值范围
设f(x)=4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m
为开口向上的抛物线,对称轴x=(m-2)/2
(1) (m-2)/2≤-1,即m≤0时,f(-1)为最小值
必需f(-1)>0 即4+2(m-2)-2m^2+1-m>0
解得-1/2