解三角形测试题三角形三边abc成等比数列角B等于45度求tanA*tanC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:49:09
解三角形测试题三角形三边abc成等比数列角B等于45度求tanA*tanC
过程.谢谢.
过程.谢谢.
在三角形内有下列等式成立:SinA/a=SinB/b=SinC/c
∵ B=45°,∴ (SinB/b)*(SinB/b)=(SinA/a)*(SinC/c)
化简得:SinA*SinC=ac/(2b^2)=1/2 (abc成等比数列) ①
又 Cos(A+C)=CosACosC-SinASinC=Cos(π-π/4)=Cos3π/4=-(根号2)/2
把①代入 得到 CosACosC=-(根号2)/2+1/2
所以tanA*tanC=SinA*SinC/(CosACosC) =(1/2)/(-(根号2)/2+1/2 )=-(1+根号2)
∵ B=45°,∴ (SinB/b)*(SinB/b)=(SinA/a)*(SinC/c)
化简得:SinA*SinC=ac/(2b^2)=1/2 (abc成等比数列) ①
又 Cos(A+C)=CosACosC-SinASinC=Cos(π-π/4)=Cos3π/4=-(根号2)/2
把①代入 得到 CosACosC=-(根号2)/2+1/2
所以tanA*tanC=SinA*SinC/(CosACosC) =(1/2)/(-(根号2)/2+1/2 )=-(1+根号2)
三角形的三边成等比数列,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
请高手解下这个题:在三角形ABC中,若tanA/2,tanB/2,tanC/2成等比数列,则角B的取值范围是
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于?
在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B
三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围
三角形abc中,已知a,b,c为等差数列,求tana/2+tanc/2+根号3*tana/2*tanc/2的值