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已知:如图,C是AB的中点,∠ADC=∠BEC,求证:AD=BE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:15
已知:如图,C是AB的中点,∠ADC=∠BEC,求证:AD=BE.
证明:延长DC到F,使FC=DC,连接FB,
又C是AB的中点,∴AC=BC,
在△ADC和△BFC中,

AC=BC
∠ACD=∠FCB
DC=FC,
∴△ADC≌△BFC(SAS),
∴AD=BF,∠ADC=∠CFB,
∵∠ADC=∠BEC,
∴∠CFB=∠BEC,
∴BE=BF,
∴AD=BE.