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在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:47:14
在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q
在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q
求证:PM与QN互相平分
在平行四边形ABCD中,因为AB平行且等于CD,AD平行且等于BC
所以AH平行且等于CF,BE平行且等于DG
也就是QP平行且等于MN,PN平行且等于QM
所以四边形MNPQ也为平行四边形
由平行四边形定理可知两条对角线互相平分
即有PM与QN互相平分