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如图,点O是平行四边形ABCD的重点,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E、F、G、H,求证：（1）OE＝

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:30:25

如图,点O是平行四边形ABCD的重点,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E、F、G、H,求证：（1）OE＝OG（2）四边形EFGH是菱形

证明：连接AC、BD、EF、FG、GH、HE
∵点O是平行四边形ABCD的重点
∴AO=CO,AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA,∠AEG=∠CGE
∴△AOE≌△COG （AAS）
∴OE=OG
∵EG⊥FH
∴EG、FH互相垂直平分
∴四边形EFGH是菱形
点O是平行四边形ABCD的重心,过O作EG垂直FH.分别交平行四边形ABCD个边于E,F,G,H,求证OE=OG 如图,点O是ABCD的重心,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H. 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交与点E、F、G、H& 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形. 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F, 已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E 在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O，过点O作直线EF,GH，分别交平行四边形的四条边与E,G,FH四点，连接EG 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,AD的中点,EG与FH相交于点O.（1）EG与FH关