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已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:12:39
已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E
E在AB上,F在BC上,G在DC上,H在DA上
在平行四边形ABCD中,OD=OB,OA=OC,
AB∥CD
∴∠OBG=∠ODE
又∵∠BOG=∠DOE
∴△OBG≌△ODE
∴OE=OG
同理OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG⊥FH
∴四边形EFGH是菱形