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区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 08:32:58
区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数.
证明：(1)设f(x),g(x)均为偶函数.
令h(x)=f(x)+g(x)
所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
(2)设f(x),g(x)均为奇函数.
令h(x)=f(x)*g(x)
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)
所以h(x)为偶函数
(3)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*（-g(x)）=-h(x)
所以h(x)为奇函数
证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 高数函数两题求解2.设下面缩考虑的函数的定义域都是对称区间（-L,L）证明：（1）两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和 如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函 函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数 求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 怎么证明奇函数的导数是偶函数 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的 奇函数与偶函数的运算奇函数加偶函数奇函数减偶函数奇函数加奇函数奇函数减奇函数偶函数加偶函数偶函数减偶函数奇函数乘奇函数偶 证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数.