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F是抛物线y2=2x的焦点,A、B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:18:59
F是抛物线y2=2x的焦点,A、B是抛物线上的两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为______.
∵F是抛物线y2=2x的焦点
∴F(
1
2,0),准线方程x=-
1
2
设A(x1,y1),B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2+x2+
1
2=6
∴x1+x2=5
∴线段AB的中点横坐标为
5
2
∴线段AB的中点到y轴的距离为
5
2
故答案为:
5
2