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如图,已知AB垂直于AC,AB等于AC,AD垂直于AE,AD等于AE.试说明BE等于CD,BE垂直CD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:52:56
如图,已知AB垂直于AC,AB等于AC,AD垂直于AE,AD等于AE.试说明BE等于CD,BE垂直CD.
第一问,连接BE,CD,
AB=AC,角BAE=角DAC(都90°-角CAE),AD=AE;边角边,
得到三角形全等,从而有BE=CD;
第二问:延长BE、DC交与点G
有第一问,得知角AEB=角ADC;
而角AEB+角AEG=180°=角ADC+角AEG;
而四边形的内角和为360度
所以角EAD+角EGC=180°
角EAD=90°,所以角角EGC90°
所以BE垂直于CD