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已知点A(2,0),B(-3,0),且|PA|=4,|PB|=3,求点P的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:28:14
已知点A(2,0),B(-3,0),且|PA|=4,|PB|=3,求点P的坐标.
设P(x,y)
∴|PA|²=(x-2)²+y²=16 ① |PB|=(x+3)²+y²=9 ②
①-②
(x-2)²-(x+3)²=16-9
(x-2+x+3)(x-2-x-3)=7
(2x+1)(-5)=7
x=-6/5
∴y²=9-(x+3)²=9-(-6/5 +3)=144/25 ∴y=±12/5
∴P的坐标为(-6/5,12/5) 或 (-6/5,-12/5)