已知椭圆……过点（1,3/2）,且e＝1/2,（1）,求椭圆当程,（2）,直线y＝kx+m与椭圆交于A,B,两点,D为椭

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:43:29

已知椭圆……过点（1,3/2）,且e＝1/2,（1）,求椭圆当程,（2）,直线y＝kx+m与椭圆交于A,B,两点,D为椭圆的右顶点,DA×DB＝0,判断直线是否过定点,若过定点,求该点的坐标,若不存在,则说明理由.
焦点在X轴上面！

设直线AB：x/a-y/b=1
c/a=√6/3
c²=2/3a²
a²=b²+c²
b²=1/3a²
根据题意
1/√(1/a²+1/b²)=√3/2
1/(1/a²+1/b²)=3/4
1/(1/a²+3/a²)=3/4
1/4a²=3/4
a²=3,a=√3
b²=1,b=1
c²=2,c=√2
椭圆方程：x²/3+y²=1
(2)设点C（x1,y1）,D（x2,y2）
将直线方程代入椭圆x²+3y²=3
x²+3(k²x²+4kx+4)=3
(1+3k²)x²+12kx+9=0
x1+x2=-12k/(1+3k²)
x1*x2=9/(1+3k²)
y1*y2=(kx1+2)(kx2+2)=k²x1x2+2k(x1+x2)+4
Kce×Kde=y1/(x1+1)*y2/(x2+1)
=y1y2/(x1x2+x1+x2+1)
=[k²x1x2+2k(x1+x2)+4]/(x1x2+x1+x2+1)
=[9k²/(1+3k²)-24k²(1+3k²)+4]/(9/(1+3k²)-12k/(1+3k²)+1]
=(4-3k²)/(3k²-12k+10)
若存在k,那么
(4-3k²)/(3k²-12k+10)=-1
4-3k²=-3k²+12k-10
12k=14
k=7/6
存在k此时k=7/6

已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程一个椭圆与x轴y轴分别交于A（2,0）,B（0,1）,一条直线y=kx（k＞0）与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若A 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D（0,根3）,离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点