如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:39:01
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点
(1)求∠CAD的度数
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么
(1)求∠CAD的度数
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么
(1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC为等腰三角形,底边两角都为30°.
又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90°
(2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°,故∠ADC=60°,2AD=CD,又因E是DC的中点,所以DE=1/2DC=AD,与∠ADC=60°可得△ADE是等边三角形.
又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90°
(2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°,故∠ADC=60°,2AD=CD,又因E是DC的中点,所以DE=1/2DC=AD,与∠ADC=60°可得△ADE是等边三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小
已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度
如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O是BC边的中点,D,E分别是AB,AC上的点,AE=BD,求证:OE