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在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且∠PAQ=45°试说明BP+DQ=PQ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:28:31
在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且∠PAQ=45°试说明BP+DQ=PQ
图中P,Q位置对调
在CB的延长线上取一点N使BN=DQ
所以三角形ADQ全等于三角形ABN(AB=AD ∠D=∠ABN BN=DQ)
所以AN=AQ ∠NAP=∠PAQ=45度
所以三角形NAP全等于三角形QAP(AN=AQ ∠NAP=∠QAP)