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如图所示,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、DC边上的点,若∠PAQ=∠DAQ,能否得到PA=PB+DQ?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 19:32:06
如图所示,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、DC边上的点,若∠PAQ=∠DAQ,能否得到PA=PB+DQ?请说明理由.
最好用旋转,马上,本人正在赶作业.

如答图所示,把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE,即△ADQ≌△ABE.所以∠1=∠3,BE=DQ,∠E=∠4.因为AB∥CD,所以∠2+∠5=∠4.又因为∠1=∠2=∠3,所以∠3+∠5=∠E.所以AP=PE.即PA=BP+DQ.