如图 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为矩形 PA⊥底面ABCD PA=AB 点E是棱PB的中点 求AE⊥PC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:17:46
如图 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为矩形 PA⊥底面ABCD PA=AB 点E是棱PB的中点 求AE⊥PC
三角形PAB为等腰直角三角形,AE为其中线,同时也是其高,即AE垂直于PB.
又,BC垂直于AB(矩形),BC垂直于PA,(直线垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线),
知BC垂直于平面PAB.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
故BC垂直于直线AE (垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)
由上已知:AE垂直于PB.
故知AE垂直于BC,PB所定平面.PBC.
故AE垂直于其上的直线PC.
又,BC垂直于AB(矩形),BC垂直于PA,(直线垂直于平面,就垂直于这平面上的任何直线),
知BC垂直于平面PAB.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
故BC垂直于直线AE (垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)
由上已知:AE垂直于PB.
故知AE垂直于BC,PB所定平面.PBC.
故AE垂直于其上的直线PC.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB= 跟号6 ,点E是棱PB的中点.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD= ,点F是PB的中点,点E在边
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD矩形,PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=√3,点F是PB的中点,点E在边
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求