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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是OB、OD的中点.过点O任作一直线分别交AB、CD于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:46:40
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是OB、OD的中点.过点O任作一直线分别交AB、CD于点G、H.求证:GF平行EH.
第一个回答滴 ∴△ABO≌△COD(ASA)
∴GO=HO(全等三角形对应边相等)
go=ho怎么弄出来滴啊。 
相似三角形还没有学
∵平行四边形ABCD
∴AD‖AC且∠ABC=∠ADC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB(∠ABD=∠BDC)
∵在△ABO与△COD中
∠AOB=∠COD(对顶角相等) BO=DO(已证) ∠ABD=∠BDC(已证)
∴△ABO≌△COD(ASA)
∴GO=HO(全等三角形对应边相等)
∵点E、F分别是OB、OD的中点
∴EO=FO
∵在△GFO与△HEO中
GO=HO(已证) ∠GOF=∠HOE(对顶角相等) EO=FO(已证)
∴△GFO≌△HEO(SAS)
∴∠GFO=∠HEO(全等三角形对应角相等)
∴GF‖EH(内错角相等,两直线平行)