椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1,F2,短轴两端点B1,B2,已知F1,F2,B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:23:46

椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1,F2,短轴两端点B1,B2,已知F1,F2,B1,B2四点共圆,且N（0,3）到椭圆上的点最远距离是5根号2.
（1）求此时椭圆G的方程
（2）设斜率为K（K≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F,Q为EF中点,问E、F两点能否关于过点P:(O,根号3/3)、Q的直线对称?若能,求出K的取值范围；若不能,请说明理由.

作直角坐标系易发现图形关于y轴对称.
F1,F2,B1,B2四点共圆,所以a^2=2*b^2
设S（x0,y0）为N到椭圆上的点最远距离的点,则x0^2+(y0-3)^2=50,而S又在椭圆上,所以x0^2/(2*b^2)+y0^2/b^2=1.联立后得2y0^2+6y0+41-2*b^2=0,Δ=0,所以b^2=73/4,椭圆方程为x^2/(73/2)+y^2/(73/4)=1.
第一题答案对的话告诉我一声,我再做第二题.
再问：我没有正确答案······ 但是看了觉得你好象是对的······ 第二题你也试试吧~~ 感激！
再答：第二题直线m没有限制吗？
再问：好像没限制啊·········· 对了，第一问好像可以用三角函数做·····
再答：第一问用不用无所谓。第二问设直线m为y=kx+b，与椭圆交点(x1,y1),(x2,y2)；条件是直线与椭圆有两个交点和PQ垂直于m。同时满足这两个条件就可以了。

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)左右两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)若椭圆上存在点已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点分别为F1 F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2 F1、F2为椭圆x^2\a^2+y^2\b^2=1(a＞b＞0)的两焦点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,l为右准线... 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点如图所示,F1,F2封闭额为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点