作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:28:36
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2
1.P是椭圆上一点,且角F1PF2=60度,b=2,时求三角形F1PF2的面积S
1.P是椭圆上一点,且角F1PF2=60度,b=2,时求三角形F1PF2的面积S
那啥,虽然我还没学圆锥曲线,不过还是知道一点,就凑合着做吧.
由题意知,c^2=a^2-b^2=a^2-4;
在三角形PF1F2中运用余弦定理,得
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos60
整理得,4c^2=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=4a^2-16
又有 (PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=4a^2
上述两式相减,得
3PF1PF2=16 即 PF1PF2=16/3
最后代一个求面积的公式
S=1/2*PF1PF2*sin60=1/2*16/3*根号3/2=三分之四根号三
由题意知,c^2=a^2-b^2=a^2-4;
在三角形PF1F2中运用余弦定理,得
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cos60
整理得,4c^2=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=4a^2-16
又有 (PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=4a^2
上述两式相减,得
3PF1PF2=16 即 PF1PF2=16/3
最后代一个求面积的公式
S=1/2*PF1PF2*sin60=1/2*16/3*根号3/2=三分之四根号三
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2
一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点
已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A1,A2,T（1,3/2）为椭
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A1,A2为椭圆的左右顶点. 设F1为椭圆的做焦点,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p，使得csin
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2,F1、F2分别为椭圆C的左右两焦点,若椭圆
已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C
椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的焦点分别为M,N,│MN│≤2 │ F1
已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长