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设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 17:34:04
设函数f(x)和g(x)均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,
求f(x)g(x)在x0处的导数.这种题目思路是什么?
设 h(x) = f(x)g(x),h(x0)=0
因为只知道g(x)在X0处连续,用导数定义求 h '(x0) ,
h '(x0) = lim(x->x0) [ h(x) - h(x0)] / (x-x0) = lim(x->x0) f(x)g(x) / (x-x0)
= lim(x->x0) g(x) * [f(x) - f(x0)] / (x-x0)
= g(x0) * f '(x0)