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等腰三角形ABC 中BE,CF是两腰上的中线 BE垂直 CF求角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:53:38
等腰三角形ABC 中BE,CF是两腰上的中线 BE垂直 CF求角
平面向量知识解答
向量BE=1/2*(BA+BC),CF=1/2*(CA+CB),因为BE垂直 CF,故BE*CF=0,即1/2*(BA+BC)*1/2*(CA+CB)=0,AB*AC+(-AB)*(AB-AC)+(AC-AB)*(-AC)-(AC-AB)^2=0,5AB*AC-2AB^2-2AC^2=0,5AB^2*cosA-4AB^2=0,cosA=4/5,A=arccos4/5