作业帮请教几道高等数学中极限与导数的题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:19:21
请教几道高等数学中极限与导数的题目
几道简单的小题,对于各位高手小菜一碟,
画线的句子没看懂,具体问题我写在图片里了,点开可以看一下我做的笔记
为什么知道画线的式子极限不存在呢?
看我写在答案的笔记,
为什么不选C?我写在答案的过程不就推出f''(x)等于0了,我推算的过程有错误吗?
几道简单的小题,对于各位高手小菜一碟,
画线的句子没看懂,具体问题我写在图片里了,点开可以看一下我做的笔记
为什么知道画线的式子极限不存在呢?
看我写在答案的笔记,
为什么不选C?我写在答案的过程不就推出f''(x)等于0了,我推算的过程有错误吗?
没有极限,所以不是无穷大量,这和 f（n）=n, n是奇数； f（n）=0 n是偶数这个数列一样,极限不存在.因为 lim x趋于0, cos（1/x）极限不存在. lim x趋于0, cos（1/x）就是 cos无穷大,在那边是摇摆的.笔记没错,你只证明了原函数的左导等于右导,而导函数在 0处的极限不存在. 其他三个导函数在0 处都至少有一侧极限.f''(x)的确等于0,但是又不是说f''(x) =0 就能说明这是拐点,拐点是在f''(x) =0 的左右邻域一正一反.
再问： 3，原函数在0处的左导等于右导，不就可以推出原函数在0处可导，然后推出lim(x->0) f'(x)存在吗？
再答： 原函数在0处的左导等于右导，可以推出原函数在0处可导，然后推出lim(x->0) f'(x)的确是存在的。但是看了这个值之后，再一看f ‘ (x)在0处的邻域上的值就能发现，f ‘ (x)在0 处不连续。题目问的是 f ‘ (x)在0 处连不连续。
再问： 推出lim(x->0) f'(x)的确是存在的。但是答案说不存在啊。 f ‘ (x)在0 处不连续，是因为即使lim(x->0+) f'(x) = lim(x->0-) f'(x) ，未必可以得到lim(x->0+) f'(x) = lim(x->0-) f'(x) = lim(x->0) f'(x) 吗？
再答： lim(x->0) f'(x) 是不存在的， x=0 f'(x)是存在的，而f ‘ （0） 这个值是lim(x->0) x四分之三次方sin 什么什么的那个算式。 你从来没有推算过 lim(x->0) f'(x)存在，是因为你还没写过 f'(x) x不等于0时的函数表达式。 要推的话得用 lim x趋于0 x的三分之一次方的式子 f ‘ (x)在0 处不连续 是因为f ‘ (x) 这个函数表达式 在0处是摇摆的，和问题1问题2一样（我记得是这样，几天前看的，现在困了）
再问： 你从来没有推算过 lim(x->0) f'(x)存在 0的左右导数不就说明f(x)可导吗？然后推出lim(x->0) f'(x)存在 还有，第4个问题那里我写的笔记分析1的演算过程，有不合理的地方吗？我极限运算法则什么的有错
再答： f(x)在0处可导，但是这和lim(x->0) f'(x)是两回事啊 f(x)在0处可导，只说明 f'(0)存在，你还要证明 f'(0+)=f'(0-)=0 才能说lim(x->0) f'(x)存在啊，这事你干了？ 第四题演算没错，拐点定义你没搞清楚。要求f ’ ‘（ x）=0且 f ’ ‘（ x+）和f ’ ‘（ x-）符号相反，而后面的这个条件不成立。
再问： 3，原函数在0处的左导等于右导，不就可以推出原函数在0处可导，然后推出lim(x->0) f'(x)存在吗？
再答： 原函数在0处的左导等于右导，可以推出原函数在0处可导，然后推出lim(x->0) f'(x)的确是存在的。但是看了这个值之后，再一看f ‘ (x)在0处的邻域上的值就能发现，f ‘ (x)在0 处不连续。题目问的是 f ‘ (x)在0 处连不连续。
再问： 推出lim(x->0) f'(x)的确是存在的。但是答案说不存在啊。 f ‘ (x)在0 处不连续，是因为即使lim(x->0+) f'(x) = lim(x->0-) f'(x) ，未必可以得到lim(x->0+) f'(x) = lim(x->0-) f'(x) = lim(x->0) f'(x) 吗？
再答： lim(x->0) f'(x) 是不存在的， x=0 f'(x)是存在的，而f ‘ （0） 这个值是lim(x->0) x四分之三次方sin 什么什么的那个算式。 你从来没有推算过 lim(x->0) f'(x)存在，是因为你还没写过 f'(x) x不等于0时的函数表达式。 要推的话得用 lim x趋于0 x的三分之一次方的式子 f ‘ (x)在0 处不连续 是因为f ‘ (x) 这个函数表达式 在0处是摇摆的，和问题1问题2一样（我记得是这样，几天前看的，现在困了）
再问： 你从来没有推算过 lim(x->0) f'(x)存在 0的左右导数不就说明f(x)可导吗？然后推出lim(x->0) f'(x)存在 还有，第4个问题那里我写的笔记分析1的演算过程，有不合理的地方吗？我极限运算法则什么的有错
再答： f(x)在0处可导，但是这和lim(x->0) f'(x)是两回事啊 f(x)在0处可导，只说明 f'(0)存在，你还要证明 f'(0+)=f'(0-)=0 才能说lim(x->0) f'(x)存在啊，这事你干了？ 第四题演算没错，拐点定义你没搞清楚。要求f ’ ‘（ x）=0且 f ’ ‘（ x+）和f ’ ‘（ x-）符号相反，而后面的这个条件不成立。