已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数m
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:03:13
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数m的取值范围为( )
A. m≥2
B. m≤-2或-1<m<2
C. m≤-2或m≥2
D. -2≤m≤2
A. m≥2
B. m≤-2或-1<m<2
C. m≤-2或m≥2
D. -2≤m≤2
∵命题p:∃m∈R,m+1≤0,
∴m≤-1;
又命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立,
∴m2-4<0,
∴-2<m<2.
∵p∧q为假命题,p∨q为真命题,
∴p真q假或p假q真.
若p真q假,则
m≤−1
m≤−2或m≥2,解得m≤-2;
若p假q真,则
m>−1
−2<m<2,解得1<m<2.
综上所述,m≤-2或1<m<2.
故选B.
∴m≤-1;
又命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立,
∴m2-4<0,
∴-2<m<2.
∵p∧q为假命题,p∨q为真命题,
∴p真q假或p假q真.
若p真q假,则
m≤−1
m≤−2或m≥2,解得m≤-2;
若p假q真,则
m>−1
−2<m<2,解得1<m<2.
综上所述,m≤-2或1<m<2.
故选B.
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为(
已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围( )
已知命题p:|m+1|≤2 成立.命题q:方程x2-2mx+1=0有实数根.若¬P为假命题,p∧q为假命题,求
已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1>0为
已知命题p,函数fx=(m-2)x+1在R上为单调增函数,命题q,关于x的方程x∧2+2x+m=0无实数根.若p∨q为真
已知命题p:m+2<0,命题q:方程x2+mx+1=0无实数根.若“¬p”为假,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
已知p:存在x0属于R,mx02+2≤0,任意x属于R,x2-2mx+1>0若p或q为假命题则实数m的取值范围
已知命题p:m≥1,命题q:2m^2-9m+10<0,若p∧q为假,p∨q为真,则实数m的取值范围是?
已知命题p:指数函数y=(m-1)x在R上为增函数,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∨p”为真,
命题P:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真命题
已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且