作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:42:27
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.
设AC=x,CD=y,由勾股定理得:

x2+(y+5)2=64
x2+y2=25,
消去x,得:
(y+5)2-y2=39,
整理,得:
10y=14,即y=
7
5,
故CD的长为
7
5.