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已知:如图,AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点CD.求证:AC=BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:19:19
已知:如图,AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点CD.求证:AC=BD
连接OA,OB,AE,BF 弧AE=弧BF 得AE=BF --(1) OA=OE=OF=OB 容易得到三角形OAE与三角形OBF全等 所以角CEA=角DFB --(2) 弧AE=弧BF 得:弧AF=弧BE 所以角EAC=角FBD --(3) 由(1),(2),(3)得:三角形CAE与三角形DBF全等 所以AC=BD