如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是斜边AB的中点,且E在边AC的垂直平分线上,作CD⊥BA,垂足为D.若∠ACE
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:32:48
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是斜边AB的中点,且E在边AC的垂直平分线上,作CD⊥BA,垂足为D.若∠ACE=30°,试证明:
(1)△CEB是等边三角形;
(2)AB=4BD.
(1)△CEB是等边三角形;
(2)AB=4BD.
证明:(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,E是斜边AB的中点,
∴CE=BE=AE,
∵∠ACE=30°,
∴∠A=∠ACE=30°,
∴∠B=180°-90°-30°=60°,
∵BE=CE,
∴△CEB是等边三角形.
(2)∵△ACB中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BCD=30°,
∴BC=2BD,
∴AB=4BD.
∴CE=BE=AE,
∵∠ACE=30°,
∴∠A=∠ACE=30°,
∴∠B=180°-90°-30°=60°,
∵BE=CE,
∴△CEB是等边三角形.
(2)∵△ACB中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BCD=30°,
∴BC=2BD,
∴AB=4BD.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3 /5
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E,已知AC=15,cosA=3/5 ,
(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cos
圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证