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如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,O是AC的中点,延长BO到的,使DO=BO,联结CD,说明三角形BCD是直角三

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:51:32
如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,O是AC的中点,延长BO到的,使DO=BO,联结CD,说明三角形BCD是直角三角形
∵∠BOA=∠COD,BO=OD,AO=OC
∴⊿AOB≌⊿COD
∴∠BAO=∠DCO
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴∠ABC=90°
∴∠BCD=90°
∴⊿BCD是直角三角形