平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:29:09

平面向量的几道题
1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标
2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角
3.已知点P1(a,-3),P2(2,b),点P(3,-1)分P1P2向量的比为λ=2,求a、b的值

1,设M（X1,Y1）N(X2,Y2)由已知可得向量CA=（1,8）CB=（6,3）CM=(X1+3,Y1+4) CN=(X2+3,Y2+4),CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量得打X1=0 Y1=20 X2=9 Y2=2 所以向量MN=（9,-18）

2,已知m,n是两个单位向量,所以绝对值M和绝对值N都等于1,由于其夹角为60°,所以向量M*N=绝对值M*绝对值N*COS60°=1/2,向量a*向量b=4mn-6m*m+2n*n-3mn=1/2-4=-7/2,向量a的绝对值为根号（2m+n）*（2m+n）=根号7同理得向量b的绝对值为根号7,所以-7/2=根号7*根号7*COS夹角,得COS夹角=-1/2所以夹角=120
3,已知点P1(a,-3),P2(2,b),点P(3,-1),假设P点在P1P2里面,所以向量P1P=（3-a,2）向量 PP2=（-1,b+1）,点p分P1P2向量的比为λ=2,即得3-a=-2,2=2b+2,所以a=5,b=0,当P点不在P1P2里面时, 得向量 P1P=(3-a,2), p2p=(1,-1-b)同理得a=1,b=-2

平面向量坐标的运算已知A（-2,4）B（3,-1）C（-3,-4）且向量CM=3向量CA,向量CN=2向量CB,求MN的已知A（－2,4）B（3,－1）C（－3,－4）,且向量CM＝3向量CA,向量CN＝2向量CB求M,N及向量MN的坐标平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标已知向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a 已知：a向量、b向量、c向量是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹