关于直线与圆的数学题以知点A{0,-3},动点P满足PA=2PO,其中O为坐标原点,动点P的轨迹为曲线C,过原点O作两条

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:02:28

关于直线与圆的数学题
以知点A{0,-3},动点P满足PA=2PO,其中O为坐标原点,动点P的轨迹为曲线C,过原点O作两条直线L1：Y=K1X,L2：Y=K2X分别交曲线C于点E{X1,Y1},F{X2,Y2},G{X3,Y3},H{X4,Y4}[其中Y2 Y4大于0] 求证：K1X1X2/X1+X2=K2X3X4/X3+X4

首先确定p点的轨迹：设p（x,y）,由PA=2PO,得x的平方＋（y＋3）的平方＝4（x的平方＋y的平方）,整理得x2＋（y－1）2＝4,所以p点的轨迹是以（0,1）为圆心,以2为半径的圆.第二步联立方程组—将直线和圆联立起来：联立L1与圆,得（k1的平方＋1）x2－2k1－3＝0,得x1＋x2＝k1／（k1的平方＋1）,x1?x2＝－3／（k1的平方＋1）,所以x1?x2／x1＋x2＝－3／k1,同理,x3?x4／x3＋x4＝－3／k2,很显然,所要证明的式子是成立的!由于是用手机打的,有些地方不完善,

A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO| 曲线与方程题过点（0,3）的直线L交曲线4X²＋Y²＝4于A.B两点,O是坐标原点,L上的动点P满足已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.