过点P（4,2）作圆x+y=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,求△AOB的外接圆方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:15:56

先求切点.设切点Q(x,y),则由于切线垂直于过切点的半径,应用勾股定理：PQ^2+OQ^2=OP^2,即(x-4)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=20,化简得：x^2-4x+y^2-2y=0,又Q在圆周上,即x^2+y^2=4,代入方程1并化简得：y=2-2x,代入圆方程并解得：x1=0,x2=8/5.于是,不妨设A(0,2)、B(8/5,-6/5),又O(0,0).求圆心：圆心为OA中垂线和OB中垂线的交点.OA中垂线：显然为y=1.OB中垂线：OB中点：M(4/5,-3/5),直线OB斜率：k=-3/4,故OB中垂线斜率k'=-1/k=4/3.列直线点斜式方程：y+3/5=4/3(x-4/5),化简得：3y+5=4x,与y=1联立方程组得：x=2,y=1 故圆心O'(2,1),由于过原点,故半径平方r^2=O'O^2=5,故方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5

过点p（4,2）作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆方程为过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为______．过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△PAB的外接圆方程是（　　）过圆外一点P(4,2)作圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A、B,O为坐标原点,则Δ0AB的外接圆方程为? 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^+(y-2)^=9的两条切线（1）求两条切线的方程（2）设切点分别为A,B,求已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 过点P（-2,-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程过点P(3,4)作圆x方+y方=1的两条切线切点分别为A,B,求线段AB的长一已知圆C:x^2+y^2=4,及点P(3,4),过P作圆C的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB方程过点p(-2,-3)作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A`B,求经过圆心C,切点为A.B这解析几何51.过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A,B则△ABP的外接圆方程?2.设F1与F