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设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:31:38
设函数f(x)的定义域为R,对任意的x 有 f(x)+2f(-x)=x平方-2x+3成立,试求函数f(x)的解
设 f(x)=ax^2+bx+c
f(x)+2f(-x)=ax^2+bx+c+(2ax^2-2bx+2c)
=3ax^2-bx+3c
= x^2-2x+3
3a=1 -b=-2 3c=3
a=1/3 b=2 c=1
f(x)=(1/3)x^2+2x+1
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式： 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设函数f（x）的导函数为f'（x）,对任意的x属于R,都有2f'（x）>f（x）成立,则3f（2ln2）与2f（2ln3 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立 证明函数F(x)增减性.函数F(x）的定义域为R,对任意x,y恒有F（x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F（x 设函数f(x)对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x的平方+1成立. 设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3) 函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=- 函数f（x）是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f（x+2）=f（x）成立.当x∈[0,1]时,当f（x）=lo