设点P是焦点F1(—C,0),F2(C,0) (C＞0)的椭圆上一点,若P点至其右准线的距离为12,且|PF1|=10,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 04:53:33

设点P是焦点F1(—C,0),F2(C,0) (C＞0)的椭圆上一点,若P点至其右准线的距离为12,且|PF1|=10,|PF2|=6.求出椭圆方程?

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
依椭圆第一定义知：2a=|PF1|+|PF2|=10+6=16,所以a=8
依椭圆第二定义知：椭圆上任一点到某一焦点的距离与这点到对应准线的距离之比,等于离心率.（注意这个“对应”意即：左焦点对应左准线,右焦点对应右准线）
|PF2|/12=e,即6/12=e,因为
e=c/a,所以求出c=4,进而求出b=4√3,所以椭圆方程为
x²/64+y²/48=1

设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 设F1 F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中设F1,F2分别是椭圆X^2/a+Y^2/b^2=1(a》b》0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的