一、在等差数列{an}中,公差d≠0,a2=3,且a1,a3,a7成等比数列.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:20:49

一、在等差数列{an}中,公差d≠0,a2=3,且a1,a3,a7成等比数列.
1.求数列{an}的通项公式
2.若数列{cn}满足cn=1/nan,其前n项和为Sn,求Sn.
二、已知x,y,z成等差数列,且x+1,y+1,z+4成等比数列,且x+y+z=15,求x,y,z.

一：
1：
设an通项为an=a1+(n-1)d
因为a1,a3,a7等比
所以a1*a7=a3^2
即 a1*(a1+6d)=(a1+2d)^2
化简得 a1=2d
a2=a1+d=3d=3
d=1
a1=2
{an}=n+1
2:
cn=1/nan=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=c1+c2+……+cn=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
二：
因为x,y,z等差
x+z=2y
代入x+y+z=15
得y=5
又x+1,y+1,z+4成等比
(x+1)*(z+4)=36
又x+z=10
解得：x=2 z=8
综上述得
x=2 y=5 z=8

若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a1a4=（　　）等差数列{an}中,公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a3+a6+a9）/(a4+a7+a10)= 在等差数列｛an｝中,公差d=2,且a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70. 若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a2a1的值为（　　）在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例数列，则a 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a3+a6+a9)/(a4+a7+a10)=____ 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a7成等比数列．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=______．在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．