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一个平面向量题.三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:24:12
一个平面向量题.
三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值?
如图所示:
过M作MD‖AC交BN于D
则:
△MPD∽△APN
∴AP:PM=AN:MD
∵MD‖AC,且M为中点
∴MD为中位线!
∴MD=1/2*NC
故:
AP:PM=AN:MD=AN:(1/2*NC)=2AN:NC=4:1