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抛物线y2=x上动点P和圆(x-3)2+y2=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:04:14
抛物线y2=x上动点P和圆(x-3)2+y2=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是______.
设圆心为O,
则PQ=OP-OQ=OP-1,P在y2=x上,P坐标(y2,y),
O点坐标(3,0),
OP=
(y2−3)2+y2
=
(y2−
5
2)2+
11



11
2,
∵圆半径为1,
所以PQ最小值为

11
2−1.
故答案为:

11
2−1.