如图M为△ABC的中线AD的中点,过M的直线分别与AB,AC交于点P,Q,设向量AP=x向量AB,向量AQ=y向量AC求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:40:07

如图M为△ABC的中线AD的中点,过M的直线分别与AB,AC交于点P,Q,设向量AP=x向量AB,向量AQ=y向量AC求y=f（x）的表达式注；有定义域的怎么求

P,M,Q三点共线,
∴向量AM=mAP+(1-m)AQ,
M为△ABC的中线AD的中点,
∴向量AD=(1/2)AB+(1/2)AC=2AM=2mAP+2(1-m)AQ=2mxAP+2(1-m)yAC,
向量AB,AC是一个基,
∴2mx=1/2=2(1-m)y,
∴m=1/(4x),y=x/(4x-1),
由0
再问：定义域是怎么出来的老师的答案是x∈[1/3，1]求解
再答：如果限制P,Q在边AB,AC上，则 0

设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/ 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量已知△ABC的重心的直线交AB边于Q,交AC边于P,设向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求证1/λ+1/μ=3 设G为三角形abc的重心,过G作直线分别交于AB,AC于P,Q,已知AP的向量=λAB的向量AO的向量=μAC的向量, 如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP＝λ向量AB, 已知三角形ABC过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设向量AP=p,向量AQ=q倍的向量QC,则pq/(p+q)= 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC, 如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.