方程x2+（2m-1）x+（m-6）=0有一根不大于-1，另一根不小于1，则该方程两根平方和的最大值是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 16:06:09

方程x²+（2m-1）x+（m-6）=0有一根不大于-1，另一根不小于1，则该方程两根平方和的最大值是______．

设y=x²+（2m-1）x+（m-6），△=（2m-1）²-4（m-6）=4（m-1）²+21＞0，
由方程有一根不大于-1，另一根不小于1，可得不等式组为：

f(−1)＜0
f(1)＜0，解得：-4≤m≤2．
方程两根平方和为：x₁²+x₂²=4m²-6m+13=4(m−
3
4)2+10
3
4，
∴当m=-4时，有最大值101．
故答案为：101．

若关于x方程x2+(2m-1)x+m-6=0有一个根不大于-1,另另一个根不小于1,求该方程两根平方和的最大值. 若关于x的方程x^2+(2m-1)x+m-6有一个根不大于-1,另一个根不小于1,求该方程两根平方和的最大值. 设m 是不小于 -1的实数,关于x 的方程x*+2(m-2)x+m*-3m+3=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 . 关于X方程（m-1)x*2+(m-2)x-1=0有两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求M取值范围韦达定理题目1.已知方程x2+3x+m=0的一根是另一根的2倍,则m等于多少?2.已知方程2X2-5x+1=0,的两实数一.设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程：x的平方+2*（m-2）*x+m的平方-3*m+3=0有两个不相等的实数根已知:关于X的方程X2-3X+2K-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数y=X分之1+2K的图像的两已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是______．已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．已知方程1/2x-1=m（未知数为x）的解不小于-3,则m= 已知关于x的方程x2-(2m+2)x+(m2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求若方程x-2m-3=3x=7的解不小于2且不大于10,则m的取值范围是?