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矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2(m-1)x+m平方+11

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:36:02
矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2(m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?
矩形的对角线相等,且互相平分
∴AO=CO
所以方程有两个相等的实数根
∴4(m-1)²-4(m²+11)=0
解得m=-5
则方程为x²-12x+36=0
x=6
所以AC=12
另一直角边为根号119
所以矩形面积=5根号119